环形链表公式推导（快慢指针）

LeetCode 142的关于快慢指针通用情况的公式推导

假设环存在，设为慢指针，每次走一步；为快指针，每次走2步。设2者在环中距离入口处相遇，且出发点与环入口距离为，环长度为，并记，则二者相遇时有：

$$f=a+b+nl$$ $$s=a+b+ml$$

其中、为常数，表示快慢指针走过的圈数。由于快指针是慢指针2倍速度，则有：

$$f=2s$$

带入化解消去得到：

$$(n-2m-1)l=a-c$$

即：

$$l|a-c$$

这样意味着慢指针从相遇点出发并经过圈后，与同时从起点出发的另一慢指针在环入口处相遇。